หน้าแรก

ความน่าจะเป็น(คณิตศาสตร์เพิ่มเติม)

แสดงความคิดเห็น


แบบทดสอบ เรื่องความน่าจะเป็น (คณิตศาสตร์เพิ่มเิติม ม. 5 )

แสดงความคิดเห็น

คณิตศาสตร์ม.ปลาย

แสดงความคิดเห็น

อัศจรรย์เลข 9 บวกลบแดนนรกสวรรค์ให้คุณหลงรักคณิตศาสตร์

4 ความเห็น

ความงามของเลข 9 ไม่ใช่เพียงทะเบียนสวยๆ ท้ายรถคุณเท่านั้น แต่หากคุณได้ลอง บวก-ลบ-คูณ-หาร ตามแบบฉบับ “ครูละม้าย” คุณครูประถมแล้ว คณิตศาสตร์ที่เคย เป็นยาขมจะกลายเป็นความหอมหวานที่ใครต้องชื่นชอบ

ผลคูณ 9 x 8 เท่ากับ 72 ก็ดูไม่ได้แปลกพิศดารอะไร หากคุณท่องสูตรคูณ ได้แม่นยำก็ตอบได้ไม่ยาก แต่ นางละม้าย วงศ์ประสาร ผู้อำนวยการโรงเรียนบ้าน ดูนสิม จ.ศรีสะเกษ ตั้งข้อสังเกตในผลคูณได้น่าสนใจคือ 7 ซึ่งเป็นหลักสิบของ ผลลัพธ์นั้นมีค่าน้อยกว่า 8 อยู่ 1 และ 2 ซึ่งเป็นหลักหน่วยของผลลัพธ์เมื่อ รวมกับ 7 ก็ได้ผลลัพธ์เท่ากับ 9 ข้อสังเกตนี้ยังพบได้ในผลคูณ ด้วย 9 อื่นๆ อาทิ 99 x 38 = 3762 (37 น้อยกว่า 38 อยู่ 1 และ 3 ก็ขาด อยู่ 6 จึงจะครบ 9 , 7 ขาดอยู่ 2 จึงจะครบ 9) 999 x 187 = 186813 (186 น้อย กว่า 187 อยู่ 1 และ 1 ขาดอยู่ 8 จึงจะครบ 9, 8 ขาดอยู่ 1 จะครบ 9, 3 ขาด อยู่ 6 จึงจะครบ 9) เป็นต้น

จำนวนหลักของผลลัพธ์จะเท่ากับจำนวนหลักของตัวตั้งและตัวคูณบวกกัน ใน ส่วนของผลคูณตัวตั้งและตัวคูณไม่เท่ากัน ครูละม้ายก็ตั้งข้อสังเกตให้เห็น ความอัศจรรย์ของเลข 9 เช่นกัน อาทิ 79 x 999 = 78921 ซึ่งจะเห็นว่า 2 หลัก แรกก็ใช้หลักการเดียวกันคือ 78 น้อยกว่า 79 อยู่ 1 และ 7 ก็ขาดอยู่ 2 จึงจะ ครบ 9 ส่วน 8 ก็ขาดอยู่ 1 จึงจะครบ 9 แต่ผลลัพธ์ต้องมี 6 หลัก ดังนั้นจำนวน หลักที่หายไปใส่เลข 9 ลงไปให้ครบ ส่วนเหตุผลว่าทำไมจึงเป็นเช่นนั้นยังเป็น ปริศนาที่คุณครูก็ยังไม่เข้าใจ

“ทำไม? เป็นคำถามที่ดีเพราะนักคณิตศาสตร์ต้องไม่เชื่อคนที่ไม่มี เหตุผล แต่คุณครูก็คิดจนปวดหัวก็คิดไม่ออก แต่นั่งคิดแล้วก็เห็นว่ามันอย่าง นี้” ครูละม้ายกล่าว พร้อมทั้งเผยว่าใช้เวลาว่างนับจากเริ่มเป็นครูหาวิธี คิดเลขแบบใหม่ๆ ให้นักเรียนสนุกและไม่เกลียดคณิตศาสตร์ เพราะสังเกตว่า เด็กๆ ชอบโจทย์ที่มีเลข 10 และถ้าท่องสูตรคูณก็ชอบท่องสูตรคูณแม่ 10 แต่ กลับไม่ชอบเลข 9 ทั้งที่ต่างกันแค่ 1 และมีหลักคิดที่ซ่อนอยู่ง่ายๆ

ในส่วนของการหารครูละม้ายยกตัวอย่างการซื้อของซึ่งทำให้ง่ายต่อการ คิด เช่น มีเงินอยู่ 534 บาท จะซื้อเสื้อตัวละ 99 บาทได้กี่ตัวและจะเหลือ เงินเท่าไร ก็ให้คิดง่ายๆ ว่า เราใช้ธนบัตร 100 บาท ซื้อเสื้อตัวละ 99 ก็จะ ได้เงินทอนครั้งละ 1 บาท มีธนบัตร 100 บาทอยู่ 5 ฉบับจะซื้อเสื้อได้ 5 ตัว และได้เงินทอน 5 บาท เมื่อเอาไปรวมกับเศษอีก 34 บาทที่มีก็จะเหลือ เงิน 39 บาท เช่นเป็นสมการคณิตศาสตร์ได้ 534 ÷ 99 ซึ่งคำตอบของ โจทย์นี้ก็คือ 5 เศษ 39 ทั้งนี้จะเห็นจำนวนเต็มของคำตอบคือ 5 ซึ่งเป็นเลข ตัวแรกของตัวตั้ง ส่วนเศษคือผลรวมของเลขตัวแรกกับตัวเลขที่เหลือ กรณี อื่นๆ ก็ได้ข้อสังเกตเดียว กัน อาทิ 7892 ÷ 999 = 7 เศษ 899, 54 ÷ 9 = 5 เศษ 9 เป็น ต้น

ขณะที่การบวกและลบซึ่งเป็นการคำนวณที่ไม่น่าจะซับซ้อน แต่ครูละม้าย ก็ชี้ปัญหาว่านักเรียนต่างเบือนหน้าหนีโจทย์ที่มีตัวบวกและตัวลบเป็น 9 จึง สร้างหลักคิดง่ายๆ เพราะเห็นเด็กๆ ชอบบวกและลบเลข 10 ก็เด็กใช้เลข 10 มา คำนวณแล้วจึงหักลบหรือเพิ่มผลลัพท์ออก 1 เช่น 9 + 8 = 17 จะให้ได้คำตอบดัง กล่าว ก็ใช้ 10 + 8 = 18 จากนั้นหักผลลัพธ์ออก 1 จึงได้คำตอบที่ถูก ต้อง ส่วนการลบ 27 – 9 = 18 ก็เปลี่ยนไปคำนวณ 27 – 10 = 17 จากนั้นเพิ่ม ผลลัพธ์อีก 1 ก็จะได้คำตอบที่ถูกต้อง ซึ่งวิธีการคำนวณลักษณะนี้จะทำให้เด็ก คำนวณได้ง่ายกว่าตั้งโจทย์แล้วบวกลบตัวทด

มาถึงโจทย์ที่ให้บวกลบ พร้อมๆ กัน เช่น สมการ 7584 – 654 + 259 + 7 – 131 = ? นั้น ครูละม้ายกล่าว ว่า เด็กๆ โดยเฉพาะนักเรียนชั้น ป.1-ป.2 มักไม่ชอบโจทย์ที่ดูยากๆ เหล่า นี้ จึงคิดวิธีคำนวณสนุกๆ ให้นักเรียนแบ่งแดนที่เป็นบวกไว้บนแดนสวรรค์เพราะ เป็นส่วนที่เราได้เพิ่ม แต่ตัวเลขที่ลบซึ่งเป็นส่วนที่เราต้องจ่ายให้เป็น แดนนรก จากโจทย์ดังกล่าวก็จะได้การตั้งคำนวณลักษณะนี้

การคำนวณเริ่มจากหลักหน่วย โดยดูว่ามีตัวเลขใดบ้างที่หักลบกันได้พอดี จะ เห็นว่ามี 4 ที่ตัดกันได้พอดี เหลือ 1 ในแดนนรกที่ไปหักลบกับ 7 ในแดนสวรรค์ ก็จะเหลือ 6 เมื่อรวมกับ 9 ในแดนสวรรค์จะได้ 15 เก็บ 5 ไว้ ส่วน 1 ก็ทดไว้ หลักต่อไป ถัดไปเป็นหลักสิบเลข 5 ในแดนนรกและสวรรค์ตัดกันได้พอ ดี เหลือ 3 ในแดนนรกและ 8 ในแดนสวรรค์กับ 1 ตัวทด หักลบกันเหลือ 6 ถัดไป เป็นหลักร้อย 2 ในแดนสวรรค์ตัด 1 ในแดนนรกเหลือ 1 นำไปรวมกับ 5 ในแดนสวรรค์ ได้ 6 หักลบกับที่ในแดนนรกเหลือ 0 ส่วนหลักพันคือ 7 ในแดนสวรรค์ไม่มีตัวหัก ลบจากแดนนรกจึงเหลือเท่าเดิม คำตอบของโจทย์ข้อนี้จึงเป็น 7065

“บวกลบเลขในแดนสวรรค์ก็แยกตัวบวกไปอยู่บนสวรรค์ ส่วนตัวลบไปอยู่ใน แดนนรก จากนั้นดูแต่ละหลักว่ามีตัวไหนที่หักลบกันได้ ก็หักลบกันดูว่าเวร กรรมในนรกหมดหรือยังจากนั้นก็รวมผลบวกที่อยู่บนสวรรค์” ครูละม้ายสรุปหลัก การบวกเลขหลายๆ หลักด้วยการผูกเรื่องเป็นการหักลบเวรกรรมในนรกกับสวรรค์ โดย ให้นักเรียนได้มีส่วนร่วมในการคำนวณ

ติดตาม

Get every new post delivered to your Inbox.